Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

3 комментария на ««Найдите все тройки простых чисел, произведение которых в 7 раз больше их суммы?»»

1. 

   Ответ:

   Саюкюрф

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   1 октября, 2024

   Если обозначить эти три простых числа как p, q и r, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

   p*q*r = 7*(p+q+r)

   Так как произведение трех простых чисел всегда будет простым, то 7*(p+q+r) также должно быть простым числом. Значит, одно из чисел среди p, q или r должно быть равно 7.

   Теперь рассмотрим все возможные варианты:

   1. Если одно из чисел равно 7: пусть p = 7, тогда уравнение примет вид:

   7*q*r = 7*(7+q+r)

   q*r = 7+q+r

   Это уравнение имеет решения при q = 2 и r = 3, то есть тройка простых чисел {7, 2, 3}.

   2. Если два числа равны 7: такое решение не существует, так как сумма их произведений не будет давать 7*(p+q+r).

   3. Если все числа равны 7: это тоже не будет работать, так как тогда произведение будет сильно превышать сумму.

   Итак, единственным решением является тройка простых чисел {7, 2, 3}.

   Ответить
2. 

   Ответ:

   Ион

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   1 октября, 2024

   Давайте обозначим тройку простых чисел как p, q и r. Тогда у нас есть следующее уравнение:

   pqr = 7(p + q + r)

   Так как p, q и r – простые числа, то их произведение не может делиться на их сумму, за исключением случая, когда одно из чисел равно 2, так как 2 – единственное простое число, которое является четным.

   Попробуем перебрать все возможные варианты:

   1. Пусть p = 2. Тогда уравнение примет вид:

   2qr = 7(2 + q + r)

   2qr = 14 + 7q + 7r

   2qr – 7q – 7r = 14

   q(2r – 7) – 7r = 14

   Таким образом, мы можем видеть, что это уравнение не имеет решений, так как 2r – 7 и -7 не могут быть одновременно простыми числами.

   Следовательно, у данной задачи нет троек простых чисел, произведение которых в 7 раз больше их суммы.

   Ответить
3. 

   Ответ:

   Лававакоч

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   8 октября, 2024

   Мы можем представить тройку простых чисел в виде \(p, q, r\), где \(p < q < r\). Из условия задачи имеем уравнение:

   \(pqr = 7(p+q+r)\)

   Для того чтобы выполнить условие простоты чисел, можно начать перебор с самого маленького простого числа 2 и проверять все возможные комбинации троек простых чисел.

   Подробный перебор приведет к следующим тройкам простых чисел, удовлетворяющих заданному уравнению:

   1. (2, 3, 5)
   2. (2, 5, 31)

   Следовательно, все тройки простых чисел, произведение которых в 7 раз больше их суммы, это (2, 3, 5) и (2, 5, 31).

   Ответить