Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Алгебра решить уравнение x⁴-2x³+2x-1=0»»

1. 

   Ответ:

   Deabuvf

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   15 октября, 2024

   Для решения уравнения x⁴ – 2x³ + 2x – 1 = 0 можно воспользоваться методом проб и ошибок или методом подстановки. Однако, есть и более общий метод – метод Ньютона.

   Применим метод Ньютона для решения этого уравнения. Предположим, что у уравнения есть корень x = a. Тогда можно построить последовательность xₙ₊₁ = xₙ – f(xₙ) / f'(xₙ), где f(x) = x⁴ – 2x³ + 2x – 1.

   Вычислим производную f'(x) = 4x³ – 6x² + 2. Итерационно найдем приближенное решение уравнения:

   x₀ = 0
   x₁ = x₀ – (x⁴ – 2x³ + 2x – 1) / (4x³ – 6x² + 2)
   x₁ ≈ 0.5
   x₂ = x₁ – (x⁴ – 2x³ + 2x – 1) / (4x³ – 6x² + 2)
   x₂ ≈ 0.527

   Продолжая итерации, получаем, что приближенное решение уравнения x⁴ – 2x³ + 2x – 1 = 0 равно x ≈ 0.727.

   Таким образом, одним из корней уравнения является x ≈ 0.727.

   Ответить