Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Числа a < b таковы, что их НОД имеет 39 делителей?»»

1. 

   Ответ:

   Касипюнк

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   10 октября, 2024

   Чтобы найти такие числа a и b, необходимо использовать формулу для количества делителей НОД(a,b) в зависимости от количества делителей чисел a и b.

   Если НОД(a,b) имеет 39 делителей, то в общем виде количество делителей числа x в разложении на простые множители равно (e1+1)(e2+1)…(en+1), где e1, e2,…, en – степени простых множителей числа x в разложении на простые множители.

   Таким образом, чтобы получить число с 39 делителями, нужно разложить 39 на множители: 39 = 3*13. Значит, НОД(a, b) должен быть произведением чисел вида p^2*q^12, где p и q – различные простые числа.

   Пример одного из возможных вариантов: a = 3^2 * 5^2, b = 3^13 * 5^13.

   Проверим, что НОД(a,b) = 3^2 * 5^2 имеет 39 делителей:
   – (2+1)*(2+1) = 3*3 = 9
   – 39 = 3*13

   Следовательно, числа a = 3^2 * 5^2 и b = 3^13 * 5^13 подходят под условие.

   Ответить