Вопрос:

Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость.

Обсуждаем вопрос Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость. что вы знаете?

Нам интересно ваше мнение о вопросе Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость..

Поделитесь вашей версией ответа к вопросу Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость..

Комментируем вопрос: Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость. что известно?

0

Опубликовано

в

спросил

Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость.»»

  1. Аватар пользователя Митя
    Митя

    Интегральный признак Коши позволяет исследовать сходимость положительного ряда с неотрицательными членами, сравнивая его с интегралом от соответствующей функции.

    Пусть дан ряд \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\), где \(a_n \geq 0\) для всех \(n\), и пусть функция \(f(x)\) непрерывна, монотонно убывает и положительна на \([1, +\infty)\), причем \(a_n = f(n)\) для всех \(n\).

    Если существует интеграл \(\int_{1}^{\infty} f(x)dx\), который сходится, то ряд \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) также сходится. Если же интеграл расходится, то и ряд расходится.

    Таким образом, чтобы исследовать ряд на сходимость с помощью интегрального признака Коши, необходимо сравнить его с интегралом от соответствующей функции и проверить сходимость этого интеграла.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вопросов : 141,750 Ответов : 159,901

  1. Для того чтобы найти себе девушку к 8 марта, важно быть внимательным, заботливым и уважительным. Можно начать с того, чтобы…

  2. Если сообщение не отправляется в Telegram, возможно, есть несколько причин: 1. Проверьте подключение к интернету. Без интернета сообщение не сможет…

  3. Если человек проверил что-то на Avito, то вероятно он искал информацию о товаре или услуге, сравнивал цены, читал отзывы или…

  4. В такой ситуации лучше всего сначала спокойно оценить обстановку и выяснить все возможные варианты действий. Затем принять решение, которое будет…