Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Начертить тетраэдр ABCD, и проведите в нем сечение MNK, где AM:MD=BN:ND=CK:KD=3:2. Найдите площадь сечения MNK»»

1. 

   Ответ:

   Цеибнеокр

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   30 октября, 2024

   Для начала построим тетраэдр ABCD и проведем сечение MNK так, чтобы AM:MD=BN:ND=CK:KD=3:2.

   Пусть точки M, N и K делят ребра AD, BC и AB соответственно на отрезки в соотношении 3:2.

   Таким образом, AM = 3x, MD = 2x, BN = 3y, ND = 2y, CK = 3z, KD = 2z.

   Теперь найдем координаты точек M, N и K.

   Пусть A(0, 0, 0), B(6, 0, 0), C(0, 8, 0), D(0, 0, 10).

   Тогда M(0, 0, 0) + 3/5 * AD(0, 0, 10) = (0, 0, 6)
   N(6, 0, 0) + 2/5 * BC(0, 8, 0) = (6, 3.2, 0)
   K(0, 0, 0) + 3/5 * AB(6, 8, 0) = (3.6, 4.8, 0)

   Теперь можем найти площадь сечения MNK.

   Площадь трапеции MNK = (b1 + b2) * h / 2,
   где b1 и b2 – длины параллельных сторон трапеции, h – высота трапеции.

   b1 = MN = sqrt((3.6 – 0)^2 + (4.8 – 0)^2) = sqrt(3.6^2 + 4.8^2) = sqrt(12.96 + 23.04) ≈ sqrt(36) = 6
   b2 = NK = sqrt((6 – 3.6)^2 + (3.2 – 4.8)^2) = sqrt(2.4^2 + (-1.6)^2) = sqrt(5.76 + 2.56) ≈

   Ответить