Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Однородное дифференциальное уравнение помогите решить и объяснить если можно»»

1. 

   Ответ:

   Taan

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   24 сентября, 2024

   Однородное дифференциальное уравнение – это уравнение, в котором все члены содержат однородные функции переменных и их производных.

   Для решения однородного дифференциального уравнения обычно используют метод разделения переменных или замену переменных.

   Пример однородного дифференциального уравнения: y’ = xy

   Для его решения можно воспользоваться методом разделения переменных. Разделим уравнение на у и переместим дифференциалы на разные стороны:
   dy/y = x dx

   Теперь проинтегрируем обе части уравнения:
   ∫(1/y) dy = ∫x dx
   ln|y| = x^2/2 + C

   где C – произвольная постоянная. Теперь найдем y, взяв экспоненту от обеих сторон уравнения:
   |y| = e^(x^2/2 + C)
   y = ± e^(x^2/2 + C)

   Таким образом, решение однородного дифференциального уравнения y’ = xy равно y = ± e^(x^2/2 + C).

   Ответить