Вопрос:

Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)?

Обсуждаем вопрос Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)? что вы знаете?

Нам интересно ваше мнение о вопросе Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)?.

Поделитесь вашей версией ответа к вопросу Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)?.

Комментируем вопрос: Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)? что известно?

Опубликовано

в

спросил

Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)?»»

  1. Аватар пользователя Даня
    Даня

    Для того чтобы найти все натуральные n, удовлетворяющие данному равенству, нужно решить уравнение.

    6n^2 + p + 6 = n(2p + 15)

    Раскроем скобки:

    6n^2 + p + 6 = 2np + 15n

    Перенесем все члены в левую часть уравнения:

    6n^2 – 2np + 15n – p – 6 = 0

    Теперь нужно решить это квадратное уравнение относительно n. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

    D = (2p – 15)^2 – 4*6*(-p+6) = 4p^2 – 60p + 225 + 144p – 144 = 4p^2 + 84p + 81

    D должен быть полным квадратом, чтобы уравнение имело решение. Таким образом, D = k^2, где k – натуральное число.

    4p^2 + 84p + 81 = k^2

    Это уравнение можно решить методом подбора натуральных значений p, для которых D является полным квадратом. После нахождения всех таких значений p, можно подставить их в исходное уравнение и найти соответствующие значения n.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вопросов : 60,276 Ответов : 77,447

  1. Выбор велосипедных спиц зависит от конкретных потребностей и условий использования. Однако, в целом, лучше выбирать спицы из нержавеющей стали или…

  2. Армия – это вооруженные силы государства, предназначенные для защиты его территории, населения и интересов. Она выполняет различные функции, включая обеспечение…