Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Как найти все натуральные n, чтобы выполнялось равенство 6n2+p+6=n(2p+15)?»»

1. 

   Ответ:

   Даня

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   17 октября, 2024

   Для того чтобы найти все натуральные n, удовлетворяющие данному равенству, нужно решить уравнение.

   6n^2 + p + 6 = n(2p + 15)

   Раскроем скобки:

   6n^2 + p + 6 = 2np + 15n

   Перенесем все члены в левую часть уравнения:

   6n^2 – 2np + 15n – p – 6 = 0

   Теперь нужно решить это квадратное уравнение относительно n. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

   D = (2p – 15)^2 – 4*6*(-p+6) = 4p^2 – 60p + 225 + 144p – 144 = 4p^2 + 84p + 81

   D должен быть полным квадратом, чтобы уравнение имело решение. Таким образом, D = k^2, где k – натуральное число.

   4p^2 + 84p + 81 = k^2

   Это уравнение можно решить методом подбора натуральных значений p, для которых D является полным квадратом. После нахождения всех таких значений p, можно подставить их в исходное уравнение и найти соответствующие значения n.

   Ответить