Ответы, комментарии, мнения на вопрос.

Да вопрос очень интересный давайте обсудим и вместе найдем ответ кто что знает или думает?

Знаете ответ на этот вопрос? Опубликуйте его ваше мнение будет интересно другим пользователям!

Один комментарий на ««Вычисление определителя матрицы используя свойства определителей»»

1. 

   Ответ:

   Лаовнаюлд

   Тут могла бы быть ваша ссылка подробнее в личном кабинете.

   3 октября, 2024

   Для вычисления определителя матрицы можно воспользоваться следующими свойствами:

   1. Определитель не изменяется при транспонировании матрицы.
   2. Если две строки или столбца матрицы линейно зависимы, то определитель этой матрицы равен нулю.
   3. Определитель матрицы не изменится при умножении всех элементов одной строки (столбца) на одно и то же число.
   4. Если к строке (столбцу) матрицы прибавить линейную комбинацию других строк (столбцов), то определитель не изменится.

   С помощью этих свойств можно пошагово упрощать матрицу до треугольной или диагональной и вычислить определитель. Например, для матрицы 3×3 можно использовать метод раскрытия определителя по строке или столбцу:

   Для матрицы \(\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\) определитель вычисляется по формуле:

   \[
   \det(A) = aei + bfg + cdh – ceg – bdi – afh
   \]

   Таким образом, используя указанные свойства определителей, можно эффективно вычислить значение определителя матрицы.

   Ответить